おいさんが現場に配属になって働いていた頃、現場での座標計算は測量プログラムの入ったポケットコンピュターで計算をしていました。(最初の頃は、座標計算ができなかったので市販のものを自腹で買いました。)
現場事務所での座標計算はもちろんソフトを使用していましたが、このソフトを手に入れるのも一苦労でした。(今ではスマホでも簡単に手に入る時代で便利になりました。)
そんな時代のある日、先輩が関数電卓で座標計算をする様子を見せてくれました。もちろん、計算手順は教えてくれません。(完全な縦社会が形成されていたので・・・)
そのとき、おいさんは誓いました。「俺も計算できるようにならねば・・・」と、ということでおいさんなりに理解した内容を書いていきます。

今、基準点A～Eがあり、それぞれの座標は既知であるとします。この基準点を利用した測量結果から測量点1～3の座標計算と面積を求めることとします。

今回は、既知点Aに器械を据え(器械点)、既知点Bを視準し(後視点)、その後測量点1～3の夾角と距離を計測したとします。観測結果は以下のとおりとします。

A点、B点の座標から方向角を求めます。
方向角とはX軸(北)を元にして時計回りに測った角度になります。
例題では、B点の方向角だけを求めれば良いのですが、ついでに他の点についても記載します。

方向角の計算は画像のとおり単純に三角関数で求めます。まず角度Tを求めます。
計算式は以下のとおりになります。

次に角度Tから、方向角を求めます。計算式は以下のとおりになります。

実際の計算は以下のとおりになります。

上述の場合、あくまで北方向がわかる場合に計算できますが、実際に北方向が判断できない場合が多々あります。その場合は画像に示すとおりに判断します。

座標の計算式は以下のとおりとなります。

実際の計算は以下のとおりになります。

計算結果をまとめますと以下のとおりになります。

座標がわかれば、面積は座標法により簡単に求まります。例として四角形の場合の計算をしてみます。
座標法による計算は、下表のとおりとなります。

よって、今回の例題を同様に計算すると、答えは68.7m2となります。
どうでしょう？そんなに難しくないと思いませんか？
おいさんは、こんなことに散々苦しめられていたのです。